OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS COM NÚMEROS RACIONAIS.

Atividades de Matemática

• EXERCÍCIOS RESOLVIDOS NÚMEROS RACIONAIS.
• EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE NÚMEROS RACIONAIS 7º ANO.
• SIMULADOS PARA CONCURSOS PÚBLICOS.

Operações com números racionais

• Soma Quando vamos estudar a soma de frações nós encontramos dois casos diferentes: 1º Denominadores Iguais e 2º Denominadores Diferentes. 

Operações Fundamentais com Números Racionais

1 º Caso – Denominadores Iguais Nesse caso, quando os denominadores das frações forem iguais, nós repetimos o denominador e somamos os numeradores. 𝑎 𝑏 + 𝑐 𝑏 = 𝑎 + 𝑐 𝑏 Ex.: 3 5 + 7 5 = 3+7 5 = 10 5

2º Caso – Denominadores Diferentes Esse caso é um pouco mais complexo, pois quando há denominadores diferentes precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para depois calcularmos a soma, veja o exemplo da soma 12 5 + 1 4 : 

a) Encontramos o MMC entre os denominadores 5 e 4. Para realizarmos o MMC nós utilizamos apenas números primos. 5,4 2 5,2 2 5,1 5 1,1 2*2*5 = 20 

b) Depois encontramos duas frações equivalentes com o mesmo denominador, veja: 12 5 + 1 4 = 48 20 + 5 20 Logo: 48 20 + 5 20 = 48 + 5 20 = 53 20 ÷ x

• Subtração 

No caso da subtração é exatamente o mesmo raciocínio da soma de frações, pois também encontramos dois casos diferentes: 1º Denominadores Iguais e 2º Denominadores Diferentes. 

1 º Caso – Denominadores Iguais Nesse caso, quando os denominadores das frações forem iguais, nós repetimos o denominador e subtraímos os numeradores. 𝑎 𝑏 − 𝑐 𝑏 = 𝑎 − 𝑐 𝑏 Ex.: 9 2 − 3 2 = 9−3 2 = 6 2

2º Caso – Denominadores Diferentes Nesse caso também é o mesmo raciocínio da soma, pois quando há denominadores diferentes também precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para depois calcularmos a subtração, veja o exemplo da soma 2 3 − 1 4 : 

a) Encontramos o MMC entre os denominadores 3 e 4. Para realizarmos o MMC nós utilizamos apenas números primos. 3,4 2 3,2 2 3,1 3 1,1 2*2*3 = 12 

b) Depois encontramos duas frações equivalentes com o mesmo denominador, veja: 2 3 − 1 4 = 8 12 − 3 12 Logo: 8 12 − 3 12 = 8 − 3 12 = 5 12

• Multiplicação 

Multiplicação entre frações são simples, pois precisamos apenas multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, veja: 𝑎 𝑏 ∗ 𝑐 𝑑 = 𝑎 ∗ 𝑐 𝑏 ∗ 𝑑 Ex.: 9 2 ∗ 3 4 = 9∗3 2∗4 = 27 8

• Divisão 

Para calcularmos divisão entre duas frações, nós repetimos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda, veja: 𝑎 𝑏 ∶ 𝑐 𝑑 = 𝑎 𝑏 ∗ 𝑑 𝑐 = 𝑎 ∗ 𝑑 𝑏 ∗ 𝑐 Ex.: 9 2 ∶ 5 7 = 9 2 ∗ 7 5 = 9 ∗ 7 2 ∗5 = 63 10

Tipos de Frações 

• Fração Própria: É toda fração que representa uma quantidade menor que 1. Uma característica que nos permite reconhecer facilmente esse tipo de fração é que elas apresentam o numerador menor que o denominador; 

• Fração Imprópria: É toda fração que representa uma quantidade maior que 1. Elas também possuem uma característica que permite seu reconhecimento fácil: o numerador é maior que o denominador; 

• FraçãoAparente: É um tipo especial de fração imprópria. Apresenta duas características marcantes: representam uma quantidade inteira Ex: 1 3 , 7 8 Ex: 5 2 , 10 7 Ex: 10 2 = 5, 6 6 = 1

Exemplos 

• (Concurso de Umuarama)Ao calcular a expressão 0,8 + ¼ - 4,3 + 2,25, obteremos como resultado: a) – 0,50 b) - 0,75 c) - 1,00 d) - 1,25

• (Fuvest – SP) 9 7 − 7 9 é igual a: a) 0 b) 2 23 c) 1 d)32 63 

• Um terço da metade de 36 é: a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 • Represente os números mistos a seguir em apenas uma fração: a) 5 1 2 b) 7 5 9