OPERAÇÕES COM FRAÇÕES COM EXERCÍCIOS.

Atividades de Matemática

• FRAÇÕES EQUIVALENTES EXERCÍCIOS.
• EXERCÍCIOS RESOLVIDOS NÚMEROS RACIONAIS.
• SIMULADOS PARA CONCURSOS PÚBLICOS.

Operações com Frações

Breve resumo sobre operações com frações para alunos do Ensino Médio com dificuldades nessa área.

Operações com Frações Adição e Subtração com Frações 

1º Caso: Frações Homogêneas Exemplo + = 5 1 + 5 2 = 5 3 lembrando que a subtração é a operação inversa da adição, podemos escrever: 

Operações com Frações

Adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos o denominador Exemplos: a) 7 5 7 2 7 3 =+ b) 7 1 7 2 7 3 = c) 7 5 7 1 7 2 7 4 =+ Exercício 1. Calcule: a) =+ 3 2 3 5 b) =+ 4 2 4 1 c) =+ 5 6 5 3 d) =− 4 6 4 7 e) = 7 4 7 6 - f) =++ 3 1 3 2 3 7 g) =      36 1 h) =++ 7 11 7 2 7 1 i) =−− 5 1 5 3 5 7 j) =+ 5 1 5 2 5 3 - 

2º Caso: Frações Heterogêneas Reduzimos as frações ao mesmo denominador e resolvemos como no 1º caso. Exemplos: 6 1 3 2 5 4 ++ 3 2 5 4 − 30 49 30 5 30 20 30 24 =++ 15 2 15 10 15 12 =− Exercício a) =+ 4 3 2 5 b) =+ 3 7 2 3 c) 2 3 8 6 + d) =+ 4 1 3 9 e) =− 8 3 6 12 f) = 6 1 - 3 4 g) = 9 8 - 4 7 h) = 6 3 - 5 10 i) =++ 6 2 4 3 3 2 j) =++ 5 4 6 2 4 5 l) = 3 1 3 2 5 6 m) =+ 4 2 4 3 3 7 n) =+ 5 3 4 1 3 2 o) =+ 8 1 12 5 8 3 6 12 Multiplicação de Frações Observe os seguintes problemas: mmc (5 , 3 , 6) = 30 mmc (5 , 3) = 15 Prof. Lafer

1) Calcular o triplo de um quarto Solução: 4 3 4 1 3ou 4 3 4 1 4 1 4 1 =×=++ 2) Calcular a metade de um terço 3) Calcular dois terços de um quinto Solução: 3 1 de 2 1 = ? Solução: ? 5 3 de 3 2 = 3 1 5 2 15 6 5 3 3 2 ==× =× 3 1 2 1 6 1 Como você deve ter observado, multiplicamos os numeradores entre si e fazemos o mesmo com os denominadores. Exemplos: 7 3 ou 70 30 2 5 7 2 5 3 =×× 5 24 3 5 8 =× lembre-se: 3 1 3 = Exercício Complete: a) =× 5 1 3 4 b) =× 4 2 5 3 c) =×× 3 2 5 1 3 8 d) =×× 3 8 3 7 3 5 e) =×× 3 2 4 1 4 5 f) =× 3 2 3 2 g) =× 3 2 4 6 h) =× 2 3 3 2 i) =×× 4 3 3 9 8 j) =×××××××× 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 Observe que: O inverso de 5 3 ë 3 5 O inverso de 2 1 ë 2 O inverso de 3 ë 3 1 Agora complete: a) O inverso de 7 5 é: b) O inverso de 8 é: c) O inverso de 7 1 é: Divisão de Frações Para dividirmos duas frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda. Exemplos: 15 28 5 7 3 4 7 5 : 3 4 =×= 35 3 7 1 5 3 7: 5 3 =×= Exercício Calcule: a) = 5 4 : 3 2 b) = 5 7 : 3 2 c) = 4 5 : 3 2 d) = 9 4 : 3 1 e) = 5 4 : 5 3 Potenciação com Frações A potenciação de frações é feita pela distribuição do expoente a que a fração é elevada pelos termos da fração.

25 9 5 3 5 3 2 22 == 64 1 4 1 4 1 3 33 == (43 = 4 . 4 . 4 = 64) É fácil não é?!!! Exercício Calcule: a) 2 11 3 b) 4 3 2 c) 7 2 1 d) 3 5 2 Radiciação com Frações A radiciação de frações é feita da “mesma” maneira que a potenciação: a raiz quadrada sobre a fração será distribuída: Exemplos: 5 3 25 9 25 9 == 2 1 4 1 4 1 == Exercício Calcule: a) = 49 16 b) = 169 25 c) = 36 1 d) = 196 144 Expressões com Frações Chegamos ao final (por enquanto)! Agora vamos juntar tudo isso numa “conta” só chamada expressão. Você já fez muitas expressões com números naturais; o procedimento é o mesmo, quer dizer, temos que respeitar a ordem de resolução: Sinais: Operações 1. parênteses 1º potenciação e radiciação 2. colchetes 2º multiplicação e divisão 3. chaves 3º adição e subtração Exercício: (essas expressões são prá “gente grande”. Vamos tentar??!!!!!) a)       +−+ 21 5 -2 3 2 7 1 4 b) 7 2 11 2 1 42 5 7 3 16 9 27 8 7 1 2 1 +×++×+ c) 9 3 1 9 8 49 1 35 3 5 7 3 9 10 1 9 7 626 2 34 ×      +      +      +×+      + :-