AULA PLANO CARTESIANO.

Exercícios de Matemática

• PRODUTO CARTESIANO E FUNÇÃO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO.
• FUNÇÃO DE 1º GRAU REVISÃO.
• EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE CONJUNTOS - 1º ANO ENSINO MÉDIO.

O Plano Cartesiano

Criado por René Descartes, o plano cartesiano coniste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço.

Do seu trabalho enquanto Matemático, destaca-se o estabelecimento da relação Álgebra e a Geometria.

Neste vídeo explicaremos o que é um plano cartesiano e como marcar os pontos no plano.
Quer saber mais sobre o tema?




ATIVIDADES MATEMATICA

18 aula plano cartesiano

1. PLANO CARTESIANO

2. x y O (0, 0) 1º quadrante2º quadrante 3º quadrante 4º quadrante eixo das abscissas eixo das ordenadas Origem
3. P x y O 4 3 P(3, 4) abscissa do ponto P ordenada do ponto P No caso, 3 e 4 são as coordenadas de P.
4. xO y A B C D E F G H A (4, 0) B (1, 5) C (0, 3) D (–2, 2) E (–1, 0) F (–3, –3) G (0, –3) H (3, -1)

5. RELAÇÕES BINÁRIAS
6. PRODUTO CARTESIANO Dados os conjuntos A e B, chamamos de produto cartesiano de A por B (A x B) o conjuntos de todos os pares ordenados (x, y) que podem ser formados com primeiro elemento de A e segundo elemento de B. A X B = { (x, y) / x ∈ A e y ∈ B}  Onde x é a abscissa do par e y é a ordenada.  Os elementos x e y são as coordenadas do par.
7. (1, 4), EXEMPLO 1  Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}, determine: A x B, B x A e B2 . A x B = { (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5) } B x A = { (4, 1), (4, 3),(4, 2), (5, 1), (5, 2), (5, 3) } B2 = B x B = {(4, 4), (5, 4),(4, 5), (5, 5) }
8. REPRESENTAÇÕES DO PRODUTO CARTESIANO

9. DIAGRAMA DE “ÁRVORE” 1 2 3 4 5 4 5 4 5 (1, 4) (2, 4) (1, 5) (2, 5) (3, 4) (3, 5) A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}
10. 1 2 3 4 5 DIAGRAMA DE “FLEXAS” A B A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}
11. x y O REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA 1 2 3 4 5 A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}
12. EXEMPLO 2  Dados os conjuntos A = { x R / 1 ≤ x ≤ 3∈ } e B = { x R / 1 < x ≤ 2∈ }, determine A x B. x0 1 3 1 2
13. EXEMPLO 3  Calcular m e n para que seja (m + 2, n – 1) = (5, m). Devemos ter: m + 2 = 5 n – 1 = m ⇒ m = 3 n = 4

14. RELAÇÕES
15. Chama-se relação R de A em B a qualquer subconjunto de A x B. R é uma relação de A em B ⇔ R ⊂ (A x B). RELAÇÃO
16. EXEMPLO  Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}, construir o conjunto R dos pares ordenados de A x B, tais que o primeiro e o segundo termos sejam ímpares. 1 2 3 4 5 A B R R = { (1, 5), (x, y) A X B∈ / x e y são impares(3, 5) } = { }
17. x y O Gráfico da relação R: A → B 1 2 3 4 5

Apostila de matemática PDF