NÚMEROS NATURAIS
- EXERCÍCIOS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS [COM RESPOSTAS].
- EXERCÍCIOS DE POTENCIAÇÃO 9º ANO.
- ATIVIDADES COM NÚMEROS NATURAIS PARA EDUCAÇÃO INFANTIL.
CADERNO DE TAREFAS - TAREFAS DE NÍVEL I
Múltiplos e padrões
a) Assinala, sombreando ou colorindo, os múltiplos de 3 da seguinte tabela.b) Escreve os 5 múltiplos de 3 que se seguem ao 99.
c) Assinala, sombreando ou colorindo, os múltiplos de 6 da seguinte tabela.
d) Escreve os 5 múltiplos de 6 que se seguem ao 96.
e) Que conclusões tiras relativamente aos múltiplos de 3 e de 6?
f) Analisa as duas tabelas e os múltiplos que assinalaste, e retira mais duas conclusões.
g) Escreve uma frase em que expliques como podes determinar os múltiplos de qualquer número natural.
NÚMEROS NATURAIS
Mais múltiplos e padrões
a) Escolhe dois números e uma cor para cada um e sombreia com essa cor os respectivos múltiplos. Escreve os números dentro das caixas. Que observaste?b) Experimenta agora com outros números.
c) Observa a tabela e escreve conclusões relativamente aos múltiplos de 2, múltiplos de 4, múltiplos de 8 e múltiplos de 10.
d) A última coluna apresenta múltiplos de um número. Qual é esse número?
e) Retira da tabela mais duas conclusões.
Sequências de múltiplos
Quais são os números que faltam nas seguintes sequências:a) 0, …, 8, …, 16, …, …, 28
b) …, 7, …, 21, …, …, 42, …, 56, 63
Embalagens de chupa-chupas
a) Numa loja que vende doces pretende-se fazer embalagens de chupa-chupas. Há um total de 50 e foi decidido que se iria colocar sempre o mesmo número de chupa-chupas em cada embalagem, de tal modo que não sobrasse nenhum. De quantas maneiras diferentes se podiam fazer as embalagens?b) E se fossem 24 chupa-chupas, haveria que fazer mais ou menos embalagens? Justifica a tua resposta.
CADERNO DE TAREFAS
Tabela de divisores
a) Completa a seguinte tabela de divisores, escrevendo debaixo de cada número os seus divisores.b) Dos números da tabela anterior, quais deles são números primos? Justifica a tua resposta.
c) Como procedes, de um modo geral, para verificar se um número N é divisor de um outro número M? Verifica se 6800 é divisível por 17.
Descobrindo as afirmações falsas
Quais das seguintes afirmações são falsas? Justifica a tua resposta.• O dobro do dobro de 12 é um múltiplo de 6.
• O número 49 tem mais divisores do que o número 24.
• 35 é um número primo.
• Não há números primos pares.
• 55 tem como divisor o número 11.
Decomposição em fatores primos
Quais dos seguintes números estão decompostos num produto de fatores primos? Justifica.36 = 4 × 9
49 = 7 × 7
62 = 2 × 31
70 = 2 × 35
100 = 2 × 2 × 5 × 5
NÚMEROS NATURAIS
Esquemas em árvore
a) Completa os seguintes esquemas para decompores os números 54 e 88 em factores primos:b) Escreve um número que seja ao mesmo tempo divisor de 54 e de 88.
Os selos do Tiago
O Tiago coleciona selos. Pode contá-los de cinco em cinco ou de sete em sete que nunca lhe sobra nenhum. Qual o menor número de selos que o Tiago pode ter?A turma da Patrícia
A professora de Matemática da sala da Patrícia organizou os alunos em cinco grupos, com cinco alunos cada um.a) Quantos alunos havia na sala? Escreve esse número na forma de uma potência.
b) Se cada aluno tivesse 5 lápis, quantos lápis tinham, ao todo, os alunos?
c) O que representa 5 × 5 × 5?
Descobre o intruso
a) No conjunto dos seguintes cartões, qual é o número que se pode considerar um “intruso”? Justifica a tua respostab) Observa o seguinte esquema em árvore para 32 e procede do mesmo modo para 64.
CADERNO DE TAREFAS
À volta com as potências
Transforma numa só potência os seguintes produtos:a) 6 × 6 × 6 × 6 × 6
b) 2 × 4 × 2
c) 8 × 8 × 8 × 8 × 8²
d) 2 × 5 × 10
Calcula o valor das seguintes potências:
a) 2³
b) 2⁴
c) 2⁵
d) 2⁶
A Francisca quer explicar ao irmão que 2³ não é o mesmo que 2 × 3. És capaz de a ajudar?
Os cromos do Miguel
O Miguel faz coleção de cromos de jogadores de futebol, que cola numa caderneta. Cada caderneta tem 10 páginas e em cada página ele pode colar 10 cromos. Quantos cromos leva cada caderneta?Potências de base 10
Escreve na forma de potência de base 10:a) 100 b) 1000 c) 10 000 d) 2 × 500 e) 4 × 2500
A população de Portugal é aproximadamente igual a 10 000 000. Escreve esse número na forma de uma potência de base 10.
Qual é o valor da letra em cada uma das seguintes expressões?
a) 100 000 = 10a
b) 1 000 000 = 10b
Qual é a potência de base 10 que está entre os números 820 e 1060?
A prenda da mãe
O pai da Francisca deu-lhe dinheiro para comprar uma prenda de anos para a mãe. Deu-lhe 5 notas de 5 €, 2 moedas de 2 €, 5 moedas de 20 cêntimos e 20 de 5 cêntimos. A prenda custou 30 €. Sobrou-lhe algum dinheiro?Adivinha os números!
a) O João pensou num número, adicionou-lhe 24 unidades e obteve 36. Em que número pensou?b) A Mariana pensou num número, subtraiu-lhe 105 unidades e obteve 55. Em que número pensou?
c) O Bruno pensou num número, adicionou-lhe 18 unidades e obteve 1028. Em que número pensou?
NÚMEROS NATURAIS
As propriedades da adição
Usando a propriedade comutativa da adição, calcula:a) 107 + 36 + 3
b) 98 + 34 + 2
c) 246 + 10 + 14 + 10
Explica como procedeste.
Usando a propriedade associativa da adição, calcula:
a) 95 + 47 + 13
b) 17 + 18 + 22
c) 102 + 64 + 6
Explica como procedeste.
Calcula mentalmente!
a) 460 + 43 + 7 b) 1275 + 125 + 68 c) 182 + 18 + 77 + 3 d) 267 – 61 – 6 e) 154 + 6 + 40 – 10 f) 835 – 25 + 200A idade da Filipa
A Filipa daqui a 36 anos terá 52 anos. Que idade tem hoje a Filipa? E o irmão, que tem hoje 10 anos, quantos anos terá quando a Filipa tiver 20 anos?Compondo números
Circunda três números cuja soma seja 1000 e outros três cuja soma seja 900.Tabuleiros de bolos
Numa pastelaria estão a fazer bolos sortidos. Completaram 52 tabuleiros de bolos iguais ao representado na fi- gura. Quantos bolinhos se fizeram?O lanche da Sara
A Sara foi ao bar da escola para lanchar. Consultou a tabela e verificou que tinha várias hipóteses de escolha.a) Indica quantos lanches diferentes pode ter a Sara, sabendo que o seu lanche é sempre composto por uma sandes e uma bebida. Descreve o processo que usaste para responder à questão.
b) E quantas hipóteses de escolha teria a Sara, se houvesse 5 sandes e 4 bebidas. Descreve o processo que usaste para responder à questão.
CADERNO DE TAREFAS
As propriedades da multiplicação
Completa, de modo a obteres afirmações verdadeiras, e regista o nome das propriedades que utilizaste:a) 14 × 77 × 2 = ___ × 154
b) 3 × (30 + 15) = ___ + 45
c) 23 × ___ = 44 × ___
Estratégias de cálculo
As propriedades da multiplicação facilitam o cálculo mental. Observa como o Nuno e a Catarina pensaram para calcular: 77 × 5.77 é o mesmo que 70 + 7.
Então, (70 + 7) × 5 =
= 70 × 5 + 7 × 5 = 350 + 35 = 385
Multiplico 77 × 10 (que é o dobro de 5) e obtenho 770.
E agora tenho de dividir por 2 (porque 5 é metade de 10) e obtenho 385.
Calcula agora tu, mentalmente:
a) 180 × 5
b) 27 × 50
c) 8000 : 5
d) 6700 : 25
e) 315 × 1715 × 0 × 4321
Pavimentação
O Pedro quer pavimentar o chão do salão da sua casa, que tem 6 m de comprimento por 4 m de largura. Encomendou 48 placas de 10 cm por 10 cm. Será que encomendou as placas necessárias? Justifica a tua resposta.Garrafões de azeite
Num lagar de azeite produziram-se num dia 455 litros de azeite. Encheram-se 91 garrafões com a mesma capacidade. Qual é a capacidade de cada um destes garrafões?Clube de dança
O clube de dança da escola tem mais rapazes do que raparigas. Podem fazer-se 48 pares. Sabendo que existem 8 rapazes, quantas são as raparigas que frequentam o clube?
TAREFAS DE NÍVEL II - NÚMEROS NATURAIS
O elevador
O elevador da casa da Sônia avariou. Os habitantes do prédio, que tem oito andares, têm de usar as escadas. Entre cada andar há 18 degraus, assim como do piso de entrada até ao 1.° andar. a) Completa a tabela:b) A Sônia habita no 5.° andar, quantos degraus terá de subir?
c) O Vasco subiu 126 degraus. Em que andar habita?
d) Escreve dois múltiplos de 18 e dois números que não sejam múltiplos de 18.
Paragens de autocarros
a) De uma paragem em Faro partem autocarros para Albufeira de 15 em 15 minutos com início às 9 horas da manhã. O último partiu ao meio-dia. Quantos autocarros partiram para Albufeira?b) Da mesma paragem partem autocarros com destino a Sagres de 30 em 30 minutos com início à mesma hora. O último também partiu ao meio-dia. Quantos autocarros partiram para Sagres?
c) Quantos autocarros com destino às duas localidades partiram ao mesmo tempo?
À procura de números primos
a) Descobre quais são os números primos entre 50 e 105.b) Dois números primos dizem-se gémeos se a sua diferença for 2. Os primeiros pares de números primos gémeos são (2, 3), (5, 7), (11, 13). Procura os três pares de números gémeos seguintes.
Decomposição em factores primos
a) A decomposição de um número em factores primos é: 2 × 7 × 11. Quantos divisores tem este número e quais são?b) Quantos números inferiores a 100 são divisíveis em simultâneo pelos três menores números primos?
c) Decompõe os seguintes números num produto de factores primos: 44 = 56 = 86 = 100 =
d) Encontra 3 números diferentes cuja decomposição em factores primos seja a indicada no centro da figura, escrevendo um novo factor primo onde está o ?
CADERNO DE TAREFAS
Sequências com múltiplos
a) A Mariana e a Patrícia estavam a estudar Matemática e cada uma escreveu no seu caderno uma sequência de números:• Sequência da Mariana: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
• Sequência da Patrícia: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42
Repara que têm dois números comuns, o 0 e o 42. Se elas continuassem a sequência, iriam encontrar mais números comuns? Encontra mais 3 números comuns entre aquelas sequências.
b) Qual é o mínimo múltiplo comum entre 6 e 7?
Mínimo múltiplo comum entre números consecutivos
Calcula: a) m.m.c. (7, 8) b) m.m.c.(8, 9) c) m.m.c.(9, 10)Adivinha os números A e B
A -É divisor de 100.
É múltiplo de 5.
É ímpar e maior que 10.
B -
É divisível por 3.
É par e menor que 20.
É múltiplo de 9.
Divisibilidade
a) Aplicando os critérios de divisibilidade, assinala os números que são divisíveis pelos números indicados, completando a seguinte tabela:Máximo divisor comum entre números consecutivos
a) Calcula o máximo divisor comum entre os seguintes pares de números:m.d.c. (2, 3) m.d.c. (6, 7) m.d.c. (7, 8) m.d.c. (8, 9) m.d.c. (14, 15)
b) Repara que estes números são números consecutivos. Será que o mesmo acontece com outros pares de números consecutivos? Investiga com outros números e escreve a conclusão a que chegaste.
NÚMEROS NATURAIS
O máximo divisor comum
Calcula:a) m.d.c. (45, 36)
b) m.m.c (7, 11)
c) m.d.c (36, 50)
d) m.m.c. (25, 100)
e) m.d.c (17, 31)
f) m.m.c. (100, 1000)
Flores nas almofadas
Qual das seguintes expressões representa o número total de flores pintadas nas quatro almofadas da figura?a) 4 + 4 + 4
b) 4 × 4 × 4
c) 4 × 4 + 4
Potências de números naturais
Coloca o sinal >, < ou = entre cada um dos seguintes pares de potências:a) 34 ..... 92
b) 62 ..... 53
c) 28 ..... 44
d) 12 ..... 21
Procura números cujos quadrados estão entre 600 e 800.
Escreve um expoente adequado nas seguintes expressões:
a) 22 × 23 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2?
b) 53 × 54 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5?
Transforma numa só potência:
a) 2 × 25
b) 32 × 33
c) 22 × 25
d) 71 × 72 × 73
Número de habitantes
A tabela mostra o número aproximado de habitantes, atualmente, de alguns dos países mais populosos do mundo. Escreve esses números na forma de potência de base 10.China 130 000 000 000
CADERNO DE TAREFAS
Contando degraus
No prédio onde habita a Sônia há 8 andares. O elevador avariou e a Sônia, que mora no 4.° andar, teve de descer as escadas a pé. Quando já tinha descido 10 degraus, viu que não tinha trazido o chapéu-de-chuva e voltou atrás para buscá-lo. Quando chegou à porta da rua, que ficava ao nível do rés-do-chão, tinha descido um total de 58 degraus. Quantos degraus tem o prédio?Intrusos em sequências
Repara nas seguintes sequências de números naturais. Em cada uma delas há um número que não pertence à sequência. Descobre quais são.Avalia a tua estimativa
O número total de visitantes da Disney nos meses de Julho, Agosto e Setembro foi menor ou maior que 100 000?• Julho: 32 546 • Agosto: 31 879 • Setembro: 22 567
Faz primeiro uma estimativa e depois confirma calculando.
Despesa na cantina
O Ricardo e a irmã almoçam todos os dias na cantina da escola. A senha para o almoço custa 150 cêntimos.a) Calcula a despesa mensal dos pais do Ricardo com os almoços dos filhos na cantina.
b) Calcula quanto terão despendido no final deste ano letivo para os almoços dos filhos na cantina. (Sugestão: consulta o calendário deste ano letivo para efetuares os cálculos.)
Divisões com resto.
Numa divisão inteira, o divisor é 9.a) Quais os restos possíveis?
b) Se o quociente for o dobro do divisor e o resto 5, qual é o dividendo?
c) Se o quociente for 365 e o resto o maior possível, qual é o dividendo?
Inventa quatro divisões cujo resto seja 5.
NÚMEROS NATURAIS
Fator em falta
Qual é o número que multiplicado por 75 tem como resultado 1425?Propriedades da divisão
Das afirmações que se seguem, assinala as verdadeiras e as falsas e corrige as falsas. Justifica as tuas escolhas.A – A divisão inteira com números naturais só é possível se o dividendo for múltiplo do divisor.
B – Quando o dividendo é igual ao divisor, o quociente é igual ao dividendo.
C – O quociente é igual ao dividendo quando o divisor é 1.
Observa as seguintes expressões:
A → (36 × 3) : (12 × 3) = 3
B → (36 : 2) : (12 : 2) = 3
Indica, sem efetuares cálculos, o quociente de 36 : 12. Justifica a tua resposta.
À procura de enunciados para expressões numéricas
Inventa problemas que possam ser traduzidos pelas expressões:a) 172 × 17 b) 1628 : 22 c) 824 : 10 × 2
Num clube desportivo inscreveram-se 184 atletas, mas desistiram 24. Com os que se mantiveram, foram feitos grupos de 12 para participarem em diferentes modalidades. O que representa a expressão: (184 – 24) : 12?
Números cruzados Horizontais
a. Múltiplo de 10 e de 12b. 100 : 5 + 3
c. 165 × 102
e. 37 × 40 + 5
h. 1380 : 15
i. 1800 : 3
Verticais
a. 121 : 11
d. Um múltiplo de 4 inferior a 500
e. Número primo
f. 9 × 9 × 10
g. 2080 : 4
CADERNO DE TAREFAS
TAREFAS DE NÍVEL III
Os postes na praia
Numa praia há postes de 150 em 150 metros.a) Quantos quilômetros andou a Luísa desde que iniciou a sua caminhada onde estava o primeiro poste até ao poste número 15?
b) Quantos metros andou entre o poste número 11 e o poste número 22?
À procura de múltiplos
a) Forma números de três algarismos que sejam múltiplos de 6 e em que a soma dos números formados pelos seus algarismos seja igual a 6. Existem doze números nessas condições. Descobre quais são.b) Qual é o menor número que é múltiplo dos 6 primeiros números naturais?
À procura do número primo
Descobre um número primo que pode ser representado pela soma de dois números primos e pela diferença de dois números primos.Produto de números primos
O ano de 2006 é o produto de três números primos: 2 × 17 × 59. Descobre qual será o próximo ano que ocorre depois de 2006 que é o produto de três números primos consecutivos.Números escondidos
Que algarismos devem substituir os símbolos no número 5 __ 7 0 __, de modo a que seja di- visível por 3 e por 4 e não seja divisível por 9.
Quadrados perfeitos
Observa a seguinte decomposição do número 5².Repara que podes decompô-lo na seguinte soma:
5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Faz uma decomposição idêntica para quadrados de outros números.
Descobriste alguma relação entre a decomposição e os quadrados dos números? Poderás afirmar que, de um modo geral, é possível decompor desse modo um quadrado? Justifica.
Diferentes representações
Forma pares de números iguais:A = 34 × 10⁵;
B = 3400;
C = 3 400 000;
D = 34 × 10⁸;
E = 3 400 000 000;
F = 34 × 10².
À procura de um número
Observa a seguinte tabela e descobre o número que falta:Investiga com a calculadora
a) Dois números pares consecutivos cujo produto seja 624.b) Dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 1023.
c) Dois números inteiros consecutivos cuja soma seja 141 e o produto 4970.
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