PROVA DE MATEMÁTICA - 1º ANO DO ENSINO MÉDIO
COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE - CM-BH
- REVISÃO DE MATEMÁTICA 1º ANO ENSINO MÉDIO.
- FUNÇÃO DE 1º GRAU PARA O 1º ANO DO ENSINO MÉDIO.
- CONJUNTOS E INTERVALOS - RESUMOS COM EXERCÍCIOS.
O ORIGINAL ENCONTRA-SE ASSINADO E ARQUIVADO NA STE/CMBH
Atividades de Matemática
CMBH 2016/2017 – PROVA DE MATEMÁTICA
PÁGINA 1
CONFERIDO POR: ________________
RESPONDA ÀS QUESTÕES DE 1 A 20 E TRANSCREVA AS RESPOSTAS CORRETAS PARA O CARTÃO-RESPOSTA
QUESTÃO 1 – As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.
QUESTÃO 2 – Considerando a, b, c e d números naturais e (a/b)-c/d = d√bc/d√a2, assinale a alternativa que apresenta um número racional.
QUESTÃO 3 – Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores. Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.
QUESTÃO 4 – O Laboratório de Matemática do CMBH, disponibiliza para os alunos e para os professores diversos recursos didáticos, entre eles o geoplano que consiste um uma tábua de madeira com pregos dispostos em uma malha quadriculada cuja menor distância entre os pregos equivale a 1 unidade de comprimento. Determine o perímetro, em unidades de comprimento, do polígono formado por elásticos coloridos.
QUESTÃO 5 – O índice I de massa corporal de uma pessoa adulta é dado pela fórmula: 1= M/h2 , em que M é a massa do corpo, dada em quilogramas, e h é a altura da pessoa, em metros. A tabela seguinte mostra a classificação de um homem adulto, de acordo com o índice I.
Homem - Classificação
20 ≤ I ≤ 25 - Normal
25 < I ≤ 30 - Levemente obeso
30 < I - Obeso
Se um homem com índice I = 25 possui massa corporal de 81 kg, então ele é:
a) levemente obeso e sua altura é de 1,75 m.
b) obeso e sua altura é de 1,70 m.
c) normal e sua altura é de 1,85 m.
d) normal e sua altura é de 1,82 m.
e) normal e sua altura é de 1,80 m.
QUESTÃO 6 – Três máquinas A, B e C trabalhando juntas fazem um serviço em X horas. Operando sozinha, a máquina A necessita de cinco horas adicionais, a B necessita de duas horas adicionais e a C necessita de X horas adicionais. Em quanto tempo, em horas, a máquina A realiza sozinha o serviço?
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
e) 6.
QUESTÃO 7 – Considere a função do 2° grau dada por f: R→R | f(x) = – x2 + x + 2, para quais valores de x tem-se f(x) > 0?
a) ] – 2 , – 1 [ .
b) [ 1 , 2 [ .
c) ] – 1 , 2 [ .
d) ] – 1 , 2 ] .
e) [ – 1 , 2 ] .
QUESTÃO 8 – Seja ab um número de dois algarismos tais que a2 + b2 = 61. Trocando a posição desses algarismos, o número resultante excederá em 9 unidades o número inicial. Determine a soma desses algarismos.
a) 11.
b) 12.
c) 13.
d) 14.
e) 15.
QUESTÃO 9 – Se X e Y são números reais positivos tais que (X2 + Y – 5)2 + (Y – 2X + 3)2 = 0, então podemos afirmar que X2 + Y2 é igual a:
a) 10.
b) 13.
c) 26.
d) 5.
e) 8.
QUESTÃO 10 – A área do trapézio abaixo é igual a 15 unidades, assinale as coordenadas do ponto P.
a) ( 2 , 3 ).
b) ( 2 , 4 ).
c) ( 2 , 5 ).
d) ( 3 , 6 ).
e) ( 3 , 8 ).
QUESTÃO 11 – Dois carros partem de uma cidade A, deslocando-se pela mesma estrada até uma cidade B. O gráfico abaixo representa as distâncias percorridas pelos carros em função do tempo. Analisando o gráfico podemos concluir que:
a) os dois carros partem no mesmo instante.
b) quando um dos carros partiu o outro estava 30 km a sua frente. somente após 3 horas os dois carros se encontraram.
c) durante toda a viagem os dois carros não se encontraram.
d) os dois carros gastaram duas horas para realizar a viagem.
QUESTÃO 12 – Seja a um número real diferente de 1 (um) e K também um número real, tal que K = (1 + a).(1 + a2 ).(1 + a4 ).(1 + a8 ) ... (1 + a128 ). Identifique a ordenada do ponto onde o gráfico da função quadrática f(x) = X2 + X + K corta o eixo OY.
QUESTÃO 13 – Em um terreno retangular com 24 metros de largura por 12 metros de comprimento será construído um canteiro no formato de um quadrado para cultivo de hortaliças. Esse quadrado deverá ter um dos seus vértices coincidindo com um dos vértices do retângulo e outro vértice sobre a diagonal do retângulo, conforme se vê na figura ilustrativa.
Nestas condições, o perímetro da área destinada ao cultivo de hortaliças medirá, em metros:
a) 32.
b) 24.
c) 36.
d) 16.
e) 20.
QUESTÃO 14 – Seja o trapézio retângulo ABCD, cujas bases AB e CD medem, respectivamente, 9 cm e 25 cm, e a diagonal BD é perpendicular ao lado BC. A medida do lado BC, em centímetros, é igual a:
A) 12.
B) 16.
C) 18.
D) 20.
E) 24.
QUESTÃO 15 – Um prédio com 10 metros de altura está a uma distância d de outro prédio com 4 metros de altura. A distância entre o topo do prédio com 4 metros de altura e a base do prédio com 10 metros de altura é igual a k, e a distância entre o topo do prédio com 10 metros de altura e a base do prédio com 4 metros de altura é igual a 2k. Assim, a distância d, em metros, que separa os dois prédios é igual a:
QUESTÃO 16 – Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em um muro de forma que o ângulo formado pela escada e o muro é igual a 45°. Em determinado momento, a escada desliza para baixo parando em um ponto sobre o muro, de forma que o ângulo formado entre a escada e o muro passe a ser igual a 60°. Nessas condições, o pé da escada que se encontra sobre o solo deslocou-se, em relação à sua posição inicial, uma distância, em metros, de:
QUESTÃO 17 – Um Professor de Matemática publicará um livro didático para o 9º ano do Ensino Fundamental e na capa desse livro haverá uma figura composta por 3 triângulos retângulos justapostos, conforme se vê na figura ilustrativa. Sabendo que nessa figura os ângulos BÂE, BÊC e ECD medem 30°, 45° e 60°, respectivamente, e que o lado AE mede 6 centímetros, o lado CD deverá medir, em centímetros:
QUESTÃO 18 – Em uma fazenda com 1000 hectares de área, a produção do ano de 2015 ocorreu conforme apresentado na tabela e no gráfico abaixo. Com base nessas informações, analise as alternativas e assinale a afirmativa correta.
A) A produção total de milho é superior à produção total de algodão.
B) Se a área não cultivada fosse empregada na produção de soja, sua produção aumentaria em 15%.
C) A produção total dessa fazenda não superou 25.000 toneladas.
D) A produção total de algodão supera a produção total de feijão em 125%.
E) A área não cultivada representa 6% da área cultivada.
QUESTÃO 19 – Observe a tabela abaixo, nela estão contidas as médias aritméticas das alturas dos alunos das equipes de voleibol e basquetebol do CMBH.
Equipe - Total de participantes - Média das alturas (metros)
Volei - 10 - 1,82
Basquete - 10 - 1,86
Sabe-se que há 3 alunos que pertencem simultaneamente às equipes de vôlei e de basquete e que a média de suas alturas é igual a 1,88 m. Dessa forma, a média aritmética das alturas de todos os alunos que participam dessas duas equipes, em metros, é igual a:
Obs.: Use duas casas decimais de aproximação.
A) 1,82.
B) 1,83.
C) 1,84.
D) 1,85.
E) 1,86.
QUESTÃO 20 – Uma empresa fez o levantamento da folha de pagamento de seus funcionários e obteve os resultados apresentados no gráfico abaixo. Se 10 funcionários que recebem 2 salários mínimos passarem a receber 3 salários mínimos e 5 funcionários que recebem 6 salários mínimos passarem a receber 10 salários mínimos, a média salarial dessa empresa:
Obs.: Considere o salário mínimo igual a R$ 880,00.
A) diminuirá em R$ 20,30.
B) não se alterará.
C) aumentará em R$ 52,80.
D) aumentará em 0,1 do salário mínimo.
E) aumentará menos que 5% do salário mínimo.
COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE
CONCURSO DE ADMISSÃO - 2016/2017
GABARITO DE MATEMÁTICA - 1º ANO EM
Gabarito: Gabarito da Prova de Matemática CMBH
ATIVIDADES MATEMÁTICA
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